А почему не хотите врезать замок в дверь ?
В принципе ничего невозможного нет. В моём городе армяне из накладных замков делали врезные.
Недостатки вашего эскиза:
1 - увеличивается общая толщина пары дверь+замок. Это скажется на необходимом увеличении зазора между полотном двери и дверной коробкой. В свою очередь в этом случае защёлка будет фиксировать дверь очень малой длиной косого ригеля.
2 - надо делать удлинённые ключи.
Я бы нашёл врезной замок со сьёмной лицевой планкой. Удаляем штатную лицевую планку. Делаем новую лицевую Г-образную планку ( с креплением её к замку), чтобы можно было закрепить замок с торца и в то же время охватывающую полностью замок с фронта (на замке как правило есть 4 фронтальных отверстия для крепления замка..
Прижимаем замок к двери, при этом утапливаем торцевую планку в полотно двери (помните о зазоре между полотном и коробкой?) и фронтальными винтами добиваем крепление замка.